Неколико речи о математици

matematika-1.jpg     Назив „математика” за ову науку проистекао је из грчког језика и у основи означава  „знање и разумевање”.

    Математика је била врхунско и трајно достигнуће у култури античке Грчке. Шире посматрано, аритметички и геометријски проблеми су били истраживани још раније, у неколико претходних цивилизација на разним странама света, у виду неке врсте практичног математичког научног садржаја.

     Њени основни елементи су логика и интуиција, општост и индивидуалност. Постоје неки проблеми који још увек чекају дефинитивно решење, али математика иде ка слави својим сопственим новим путем.

     Математика је можда тешка за учење, али од ње ипак не треба бежати. Применом математике се премошћују разне баријере наше цивилизације. Изузетно атрактивна област примењене математике је финансијска математика и теорија ризика.

Контролна вежба

     matematika 9Предност математике је у томе, што је ученике поред усменог испитивања, могуће оценити и помоћу писмених радова.

     Усмено испитивање је потребно ради објективности оцењивања, док контролни задаци представљају индивидуални рад ученика.

     Задаци треба да буду бирани тако да покривају све наставне јединице које су у међувремену обрађене. На тај начин се проверава колико су ученици спремни да самостално , дакле без помоћи наставника, решавају задатке из одређених тема.

Treci kontrolni zadatak

Наставна јединица

matematika 8     Запремина полиедара (а и неких других геометријских тела) одређује се методом сличним оном којим се мере дужи.

     Одредити запремину V(Ø) неког тела Ø значи одредити број који показује колико се пута неко одређено тело Øο које по дефиницији има запремину 1 садржи у телу Ø. За тело Øο узима се тзв. јединична коцка тј. коцка чије су ивице дужине 1.

     У основи одређивања запремине призме, пирамиде, зарубљене пирамиде, … (као и површина фигура) је Кавалијеријев принцип. Кавалијери је принцип формулисао 1635 године у следећем облику: Ако су линије у две површи или површи у два тела увек у истом односу, тада су у том истом односу у првом случају површине, а у другом запремине.

     Иначе, Кавалијеријев принцип може да се докаже методом интегралног рачуна, тако да је у ствари реч о теореми а не о принципу.

Zapremina piramide